NGO:n Mission Lifeline försökte bogsera en båt som transporterade 40 migranter in på grekiskt vatten efter att båten drabbats av mekaniska problem nära ön Lesbos, sade Greek City Times.
Organisationen har flera fartyg i Medelhavet, med fokus på att ”rädda människor till sjöss i nöd”, enligt dess uppdragsbeskrivning.
Tillströmningen av migranter från Nordafrika och Mellanöstern har orsakat en motreaktion mot migranter i hela Europeiska unionen. Många greker har blivit frustrerade när tiotusentals asylsökande ockuperat grekiska öar.
Gränsövergångarna från Turkiet till Lesbos har ökat efter att Turkiet förklarat att landet inte skulle hindra migranter och flyktingar från att försöka nå EU i februari.
Grekland har anklagat Turkiet för att använda migranter och flyktingar som brickor i ett politiskt spel, medan den turkiska sidan har anklagat Grekland för att äventyra migranternas liv genom att skada deras båtar under överfarterna.